El fin de la Asociación es favorecer el contacto entre los interesados en Légaut y su obra, así como la difusión y el estudio de su pensamiento y de sus perspectivas.
Pensador independiente. Dejó la universidad y las matemáticas a los 40 años, trabajó como pastor en los pre-Alpes con su familia y, a los 70, escribió sobre la vida espiritual y el itinerario del hombre, sin ser teólogo ni filósofo ni psicólogo.
La AML ha editado (1994- 2018), una Revista con tres secciones: textos de Légaut, de autores afines y ensayos de amigos. Tras esta etapa, distribuye a sus suscriptores un Boletín informático y sube periódicamente, en abierto, lo publicado antes en la Revista.